Основы ментальной арифметики
Ментальная арифметика – это программа, которая благодаря устному счёту гармонично развивает правое и левое полушария мозга одновременно. Но это не обычный устный счёт. Дети учатся считать на абакусе – древней доске для вычислений. Она состоит из двух блоков, нижнего и верхнего, и спиц. В нижнем блоке на спицах находятся 4 косточки, они называются земными. А в верхнем блоке 1 косточка. Она носит название небесной. Сначала дети перебирают пальчиками эти косточки и учатся решать арифметические примеры на абакусе. Когда у них начинает получаться, они убирают счёты и воображают их в своем уме. Но пальчиками продолжают все так же перебирать, только уже по воздуху. В результате после года обучения дети могут вычислять сложные арифметические примеры на сложение и вычитание в уме и одновременно читать стихотворение. После второго года они умножают и делят в уме. А на третьем могут даже вычислять квадратный и кубический корень.
Задача ментальной арифметики – заставить работать оба полушария мозга. Правое у нас отвечает за воображение, фантазию, интуицию, творческие способности. Левое ответственно за логическое мышление, речь, аналитику, музыкальные способности. И когда эти две частички головного мозга начинают работать вместе, интеллектуальные способности ребёнка резко возрастают.
Ментальная арифметика появилась благодаря древним счётам. Сначала абак возник в Месопотамии и Древней Греции около 5000 лет назад. Потом переместился в Китай, где его назвали суаньпань, а уже потом в Японию, где он получил название соробан. Там же возникла и эта уникальная методика.
Где учить?
Часто родители считают, что нет необходимости заниматься с ребенком в домашних условиях. Эта точка зрения ошибочна. В детских садах проводятся коллективные уроки математики, где малыши усваивают новую информацию. Из-за большого количества дошкольников педагог не закрепит знания каждого. Эта роль отводится родителям.
Приходя домой, малыш с интересом делится с мамой и папой знаниями, которые получил в детском саду. Задача родителей не упустить этот момент и направить его стремления в верном направлении.
Если нет возможности обучаться дома, существуют развивающие уроки для самых маленьких, где опытный педагог проводит занятия математикой в игровой форме, уделяя внимание каждому дошкольнику
Родителям важно выбрать место дополнительного обучения ребенка. Домашний вариант больше подходит для стеснительных дошкольников: привычная обстановка повышает усваиваемость информации
Домашний вариант больше подходит для стеснительных дошкольников: привычная обстановка повышает усваиваемость информации
Родителям важно выбрать место дополнительного обучения ребенка. Домашний вариант больше подходит для стеснительных дошкольников: привычная обстановка повышает усваиваемость информации
Ментальная арифметика – что это такое простыми словами?
Тысячи лет назад в Азии начало зарождаться уникальное искусство быстрого счета.
Ментальная арифметика – это методика обучения быстрому (почти мгновенному!) счету. Она подходит для развития детей 4 – 12 иногда 16 лет. В основе программы лежит система арифметических действий с помощью специальных китайских и японских счет – абакуса и соробана.
По сути ее корни в Древнем Китае. Ведь именно там детки учатся считать по этой методике в начальных классах. И поскольку китайцы часто занимают первые места на международных олимпиадах по математике, возникает вполне логичный вопрос: неужели система и вправду волшебная?
В настоящее время 52 страны мира используют это искусство в процессе обучения детей.
Кому подходит эта методика обучения?
Обучение ментальной арифметике — мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 12 иногда 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.
Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, чтобы справляться с трудностями в учебе.
А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.
Несмотря на долгий период обучения, который занимает около двух лет, первые результаты начнут проявляться через 2-3 месяца обучения. Рекомендуется начинать занятия в раннем возрасте.
Польза ментальной арифметики для ребенка
1. Укрепление межполушарных связей
Ассиметричные вычисления позволяют задействовать все участки мозга, а также стимулирует их работу. Это происходит с помощью использования при счете большого и указательного пальцев на правой руке и среднего и указательного на левой.
2. Развитие мелкой моторики
На первых этапах обучения дети используют счеты. Для успешной и быстрой работы ребенок со временем привыкает перебирать костяшки на спицах все быстрее. Это способствует увеличению точности движений пальцев и кистей рук.
3. Тренировка памяти
Вычислительные процессы в уме развивают память ребенка. Чем выше уровень мастерства устного счета, тем лучше будет развита способность запоминать большие числа.
4. Ускорение мыслительных процессов
Частые устные вычисления оказывают положительное влияние на способность быстро и грамотно мыслить. В дальнейшей жизни это умение поможет ребенку незамедлительно реагировать на различные ситуации и находить рациональные пути решения.
Применение в повседневной жизни
– Счет без калькулятора
Основное преимущество владения быстрым счетом. Всю последующую жизнь человек сможет проводить в уме различные вычисления. Это будет экономить время и вызывать восхищение окружающих.
– Уверенность в себе
Развитие умственных способностей в детском возрасте способствует уверенности в себе. Ребенок привыкает к мысли, что любая задача должна иметь решение. С такой жизненной позицией человек менее склонен к пессимизму.
– Творческий подход
Ментальная арифметика предполагает развитие воображения. В будущем дети смогут активно применять свое нестандартное мышление в повседневной жизни.
Плюсы методики
Развитие мышления и мелкой моторики Работа со счетами — это еще и тренировка движений пальцев, которая развивает их ловкость и цепкость.
Умение быстро считать в уме Практическую пользу это умение приносит и в учебе, и в жизни.
Улучшение памяти Ребенку, осваивающему ментальную арифметику, будет значительно легче запоминать большие объемы информации по всем предметам.
Повышение интереса к учебе Незаурядный метод вычислений и множество интересных фактов помогут ребенку понять, как много полезного и увлекательного можно найти на уроках в школе.
Высокая концентрация внимания Занятия ментальной арифметикой требуют особого сосредоточения, и это умение остается с ребенком и на уроках в школе, и в момент выполнения домашних заданий.
Минусы методики
Ребенок спешит и допускает ошибки в решении В период обучения ребенок с азартом «скачет» по цифрам и стремится сделать все как можно быстрее. Иногда он забывает вдуматься и поэтому ошибается. Тренировки уберут этот эффект со временем, когда ребенок привыкнет.
Ребенка можно перегрузить столь интенсивными занятиями Освоение ментальной арифметики — это интеллектуальный труд
Важно соблюдать правильный режим и не заставлять ребенка заниматься слишком много, ведь он может устать и физически, и морально, а значит, потерять интерес
Что должен уметь ребенок?
Малыш должен быть знаком с обведением контуров различных фигур и линий, уметь раскрашивать изображения и уверенно держать карандаши в руках.
Обучающийся должен без труда обводить намеченные пунктиром палочки и крючки.
Немаловажное значение имеет и правильно поставленная рука. Дошкольнику следует знать, как точно держать ручку и сидеть за столом. Ребенок, у которого прекрасно развита мелкая моторика рук, с легкостью осваивает уроки письма
Отличными тренерами для пальчиков являются лепка из пластилина, полимерной глины, соленого теста и рисование в альбоме (начиная от обычных каракулей до осмысленных сюжетных рисунков)
Ребенок, у которого прекрасно развита мелкая моторика рук, с легкостью осваивает уроки письма. Отличными тренерами для пальчиков являются лепка из пластилина, полимерной глины, соленого теста и рисование в альбоме (начиная от обычных каракулей до осмысленных сюжетных рисунков).
Как объяснить принцип работы в таблице умножения
Когда ребёнок изучает таблицу умножения по таблице Пифагора, ему проще увидеть закономерность и симметрию в таблице умножения, и в этом случае он просто запомнит её на всю жизнь, в отличие от простой таблицы, где столбики с примерами. Для ребёнка нужно постараться превратить процесс изучения таблицы умножения в занимательную игру.
После этого нужно начать разбирать процесс устройства таблицы Пифагора. Самое главное в этом процессе показать, что если взять число из левого столбика и умножить его на число из верхней строки, то правильный ответ нужно искать на месте их пересечения. Для этого нужно провести рукой или карандашом по таблице точке пересечения.
Скорее всего, за один раз ребёнок не сможет понять и выучить всё. Для начала нужно начать с колонок 1, 2 и 3, и учить небольшими порциями. Делая так, вы сможете подготовить ребенка к изучению и усвоению таблицы умножения и в другой более сложной информации. После изучения с ребенком азов, можно воспользоваться следующей методикой. Нужно взять пустую нарисованную таблицу Пифагора, и объяснить, как заполнить её самостоятельно. Можно начать с небольшого участка таблица умножения, чтобы ребёнок не запоминал, а учился считать.
Когда ребёнок понял и разобрался, то есть хорошо усвоил самые первые и простые столбцы, правила их умножения, можно перейти к числам более сложным, сначала к правилу умножения цифр с 4 до 6, и уже после этого умножение чисел от 8 до 10.
На что еще обратить внимание при изучении таблицы умножения с ребенком
Нужно чтобы родители рассказали ребёнку, что такое свойство коммутативности. Это математическое правило о том, что от перестановки множителей произведение не меняется. Если ребёнку правильно и просто объяснить это правило, и показать на конкретных примерах, то ребёнок быстро поймет, что всё не так сложно, и нужно учить на самом деле не всю таблицу умножения, а только её часть. Например, 3 умножить на 7 — это то же самое, что и 7 умножить на 3. То есть, когда он перейдет к изучению крайних столбцов таблицы, умножение чисел в них, он поймёт, что многие примеры по умножению чисел он уже знает. Это очень обрадует ребёнка.
Закономерности в таблице умножения
При изучении таблицы умножения нужно знать и обратить внимание на закономерности в ней, они помогут и упростят запоминание таблицы Пифагора. Рассмотрим некоторые примеры
Если умножить число 1 на любое другое число, то она останется тем же самым. При работе с числом 5 все примеры будут оканчиваться на 5 или на 0. Если число четное, то нужно приписать 0 половине числа, если нечетное, то 5.
Примеры с участием числа 10 заканчиваются на ноль, а начинается с того числа, на которые мы делаем умножение.
Все примеры на 5 меньше чем примеры на 10, например 5 умножить на 10 равно 50, а 5 умножить на 5 равно 2 раза меньше, то есть 25.
При изучении умножении чисел на девять, можно научить ребенка такой закономерности. Нужно записать ответы умножения чисел на 9 в столбик, то есть 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Нужно запомнить самое первое и самое последнее число, То есть 09 и 90. Все остальные числа между ними можно написать и вспомнить по следующему правилу, первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1. То есть, после 09 будет идти число 18, 0 + 1 это 1, а 9 — 1 это 8. И так далее.
Обязательно нужно заниматься с ребёнком, постоянно повторять таблицу умножения. Для начала, когда ребёнок ещё только в процессе изучения, спрашивайте примеры по порядку. Когда же вы заметите, что ребёнок стал отвечать уверенно, то можно спрашивать разброс. Обычно в начале изучения ребенку требуется больше времени на размышления, однако потом можно увеличивать темп и уменьшать время на размышление.
Игра №5: Настольные игры
Домино
Традиционное домино с точками – несложная и увлекательная игра для всей семьи. Она подойдёт для детей от 5 лет. Здесь ребёнок не только практикуется в беглом счёте до десяти, но и учится выстраивать логические цепочки.
Лото
Классическое лото с пронумерованными бочонками и карточками понравится малышам, которые осваивают счёт в пределах первой сотни. Для начала лучше, чтобы взрослый проговаривал числа, а ребёнок воспринимал их зрительно и на слух. Если юный игрок уже хорошо освоил материал – отдайте роль ведущего ему. Только учтите, что если ваше чадо всё чаще проигрывает, стоит немного подыграть ему. Дети быстро теряют интерес к тому, что у них плохо получается
Конечно, необязательно поддаваться каждый раз, вытаскивая нужные бочонки, ведь научить ребёнка проигрывать также очень важно
Устный счет с опорой на состав числа
Зная состав числа, ребенок может устно выполнить действия по сложению и вычитанию. Понимая, например, что число 8 состоит из 5 и 3, или 1 и 7, или 6 и 2, или 4 и 4, он может не задумываясь решать задачи на сложение и вычитание с этим числом.
Для лучшего запоминания рекомендуется решать с ребенком несложные задания:
- Раскладывать в 2 коробки определенное количество предметов (например, взять 8 горошин и разложить их в разных вариантах: 5+3, 1+7 и т.д.). Предметы нужно постоянно менять, чтобы у ребенка не пропал интерес.
- Предложить ребенку дополнить число до нужного. Например, повесить на елку 5 игрушек и попросить дополнить елку до 8 игрушек и т.д.
Дальше нужно усложнять задачу и решать примеры “выходящие” за десяток, например 8+5. Для этого нужно:
- Дополнить первое слагаемое до 10. То есть, ребенок уже знает, что 10=8+2. То есть, ему нужно из второго слагаемого “забрать” число 2.
- Он вычисляет, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 5 = 2+3);
- Высчитать 8+2+3=13,
Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет применять и при вычитании.
Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000.
Как научить считать до 20
Учить ребёнка счёту до 20 можно тогда, когда он уверенно будет считать до 10. Для быстрого и простого освоения счёта до 20 действуйте в такой последовательности:
- Расскажите ребёнку, что такое ноль (если он ещё не знает), используя наглядные примеры. Например, покажите две книжки или два любых других одинаковых предмета, а потом уберите их. Объясните, что книжек было две, а теперь их стало ноль.
- Покажите, как образуются новые числа — ребёнку легче будет понять принцип на примере чисел, оканчивающихся на ноль. Расскажите, что на древнерусском языке «дцать» значит десять и, соответственно, число 20 — это два десятка (нужно два раза досчитать до десяти).
- Познакомьте ребёнка с понятием «состав числа» — тоже с помощью подручных предметов: счётных палочек, игрушек, фруктов. Положите 10 одинаковых предметов в один ряд, сверху поместите отличающийся от этих десяти предмет, например, счётную палочку другого цвета. Объясните ребёнку, что получилось число одиннадцать. Добавляя палочки сверху, покажите, как получаются 12, 13, 14, и остальные числа до 20.
- Дайте ребёнку задание собрать определённое количество одинаковых предметов (16, 17, 18 и т.д.) например, мелкие игрушки, и вместе посчитайте количество предметов вслух.
- Закрепите материал с помощью числовой прямой от 0 до 20 — так ребёнок научится считать до 20 гораздо быстрее. Числовую прямую можно начертить самостоятельно или использовать линейку длиной 20 сантиметров. Упражняясь с линейкой, малыш постепенно запомнит, как правильно пишутся числа и их верную последовательность.
Когда стоит учить ребёнка считать
Большинство специалистов считают, что лучшее время для обучения малышей счёту — это 3–5 лет. Именно в этом возрасте ребёнок начинает интересоваться новым и учится устанавливать закономерности между цифрами. Однако всё очень индивидуально. Если малыш активно осваивает мир и интересуется математикой раньше, можно начать обучение и с 1,5 лет.
Какие методики использовать для обучения счёту
Собрали проверенные методики, которые позволяют сделать это в игровой форме, интересной для ребёнка.
Счёт на пальцах. Методика помогает понять, как научить ребёнка считать до десяти. Запомнить сразу все цифры малышу будет сложно, поэтому можно начать с пяти и ориентироваться на пальцы одной руки. Познакомьте ребёнка с их названиями, далее подключите вторую руку. Можно использовать игры с пальчиками, когда один исчезает или два–три пальчика встречаются вместе.
Использование обучающих карточек и палочек. Можно выкладывать их по одной на стол и называть цифры, потом сдвинуть одну часть палочек вправо, а другую — влево и спросить, сколько палочек в каждой части.
Игры с цифрами. Обучение детей счёту может проходить в игровой форме. Например, сюжетно-ролевая игра «магазин». Нужно выбрать, кто будет продавцом, а кто — покупателем, и назначить валюту. Продавая или покупая конфеты и игрушки, ребёнок легко запомнит цифры до десяти и даже до двадцати.
Методика Монтессори. Она схожа с игрой в магазин. Можно дать ребёнку разные монеты, например, рубль, два, пять, и попросить его посчитать сумму или разменять деньги.
Методика Домана. Автор рекомендует использовать карточки с красными точками для счёта
Цвет привлечёт внимание малыша.
Карточки Глена Домана
«Стосчёт». Николай Зайцев предлагает сразу показать числа от 0 до 99. Так ребёнок поймёт, сколько десятков и единиц составляет каждое число.
Карточки Николая Зайцева
Методика Полякова. Понадобятся кубики, коробочка с отсеками по количеству кубиков и числа. Сначала берётся один кубик, ставится в ячейку и рядом кладётся цифра 1. И так до 100.
Кубики Сергея Полякова
Как научить ребёнка считать до 20
Чтобы научить ребёнка считать до 20, используйте две пары рук — ваши и его собственные. Ещё можно задействовать кубики, карточки, палочки или рисовать чёрточки — что придёт в голову. Такой счёт даётся также легко, как и до 10. На этом этапе ребёнку нужно понять состав числа.
<<Блок перелинковки>>
Как научить ребёнка считать до 100
Расскажите ребёнку о том, что десятков всего девять, после этого назовите каждый десяток: десять, двадцать, тридцать и так далее. Предложите ему каждый день заучивать по 10 новых цифр каждого десятка. В конце дня спрашивайте, что ребёнок запомнил, и повторяйте выученное в другие дни. Упростить повторение можно считая предметы, которые находятся перед вами. После того как ребёнок освоит десятки, предложите ему сыграть в игру: напишите ряд чисел с десятками и пропустите одно число в середине. Попросите ребёнка заполнить пропуск.
<<Форма демодоступа>>
Также можно использовать методику Глена Домана. Сначала ребёнку нужно показывать карточки, где изображено не более пяти точек, затем увеличить их число до 20, 50 и далее до 100. Этот метод поможет также натренировать зрительную память.
Важно обратить внимание ребёнка на числа с 11 до 19, так как они называются отличным от остальных образом
Умножение
Методика этого действия на абакусе представляет более сложный процесс. Математические процедуры начинаются с самого большого разряда. При этом продвигаться нужно пошагово — от максимума к единицам. С помощью главного пальца перемещайте вверху костяшки, внизу пользуйтесь указательной фалангой.
Пример — найти произведение чисел 23 и 22:
- Первым делом умножаем устно десятки. На счетах откладываем результат 400.
- Затем действуем аналогично с единицами, принадлежащими первому числу, а также десятками от иного. 3×20=60. Это значение откладываем.
- Теперь нужно взять цифры второго разряда из первого числа, а единицы из следующего и перемножить их. 20×2=40. Не забываем передвинуть костяшки.
- В заключение производим действие с единицами: 3×2=6. Их добавляем к промежуточному результату.
- Получилось 506.
Обучение умножению требует регулярной тренировки — минимум дважды в неделю при продолжительности занятий равной школьному уроку.
Методики обучения
На данный момент существуют следующие методики:
- Математические прописи (штриховки, прописи цифр и печатных геометрических фигур) – предназначены для совместной работы учителя и ученика. Состоят из отдельных разнообразных и веселых уроков, которые в игровой форме помогают освоить написание цифр от 0 до 9, начиная отдельными деталями и заканчивая целыми числами. Прописи различаются цветным и черно-белым исполнением, размерами клеток (мелкая и широкая), а также дополнительными заданиями и упражнениями на развитие логики, мышления, внимания и пояснениями для взрослых.
- Цифры по точкам – одна из наиболее популярных методов, позволяющая обучающемуся быстро и без усилий запомнить способ написания того или иного числа. Суть обучения заключается в том, что от взрослого требуется поставить точки или черточки по форме цифры, которые ребенок должен будет соединить между собой.
- Счетные палочки, спички, карандаши и другие элементы как нельзя лучше помогают малышам складывать очертания цифр.
Не менее важное значение при обучении азам математики имеют и числовые кубики, домино, паззлы и другие обучающиеся материалы
Как привлечь детей к развивающим математическим заданиям и играм?
Не каждый ребенок в раннем возрасте проявляет усидчивость и может концентрировать внимание на чем-то одном. Зачастую дети слишком активные, поэтому привлечь их к обучению довольно трудно
Поэтому следует превратить каждое занятие в игру, где есть правила и цель. Лучше всего, чтобы ребенок воспринимал обучение как игру, и просто веселился.
Новогоднее печенье
Посчитай снежинки
Укрась ёлку
Дидактические игры со съемными элементами больше всего нравятся малышам, ведь намного интереснее помочь зайчику сложить морковку в корзинку, чем посчитать количество морковки в ряду на листе. Распечатайте развивающие математические игры для детей, вырежьте элементы и заламинируйте их для многократного использования, чтобы заинтересовать малыша дома или в детском саду красочными обучающими заданиями.
Покажите детям практическое использование математических навыков в жизни
Даже в раннем дошкольном возрасте необходимо помочь ребенку понять важность обучения и получения базовых знаний
Посчитай предметы
Пчелиные соты
Лягушки на болоте
Выбирайте только те развивающие игры и задания, которые понравятся вашему ребенку. На нашем сайте вы можете найти дидактические материалы на разные темы для всех возрастов, поэтому тщательно выбирайте и распечатывайте то, что точно понравится вашему малышу
Правильно выбранная тема привлечет внимание ребенка к заданию, поэтому ему будет интересен процесс обучения и знакомство с миром математики
1
…
Как проявлялся интерес к математике
У Игната до двух лет уже проявился интерес к математике, который я с радостью поддерживала и развивала. Мы считали все вокруг камешки, палочки, ступени, машины во дворе. К трем годам Игната завораживали слова «тысяча», «сто тысяч», «миллион». Он легко запоминал, какие числа больше и меньше, любил сравнивать предметы, какой из них длиннее или тяжелее. Самыми популярными вопросами были вопросы: «А кто тяжелее все – все кошки или все-все муравьи на Земле». А когда он пытался описать какое-то огромное число, которое не поддавалось его воображению, он загадочно говорил: «Сто тысяч миллион пятьсот!». А потом тихонько уточнял у меня «Мама, а это очень много?».
К трем годам Игнат научился счёту до ста. Трудности возникали при переходе на новый десяток, но сын не терялся, в его счётной линейке были такие числа, как «шестьдесят одиннадцать», за которым следовало число «шестьдесят двенадцать». Параллельно со счётом ребёнок осваивал понятия чётное число и нечётное и учился обратному счёту, сначала от 5.
Я приведу упражнения и последовательность изучения математики с детками от года, которые дают возможность последовательно формировать представление ребенка о мире цифр и их количественного выражения.
Эти математические игры помогают научиться:
- счёту;
- соотносить цифры, числа с количеством предметов и запоминать их изображения благодаря диаграммам, графике;
- знать последовательность цифр и понимать, что такое «номер по порядку»;
- ориентироваться, какое из сравниваемых чисел больше или меньше;
- сложению и вычитанию.
При составлении плана занятий со своим сыном я опиралась на рекомендации Сесиль Лупан, изложенные в книге «Поверь в своё дитя». Запланированные упражнения гармонично вплетались в наши повседневные игры, изменялись в зависимости от полученного результата. Заготовки для упражнений делались часто при занятии повседневными делами, или мы занимались счетом на прогулках в машине или, например, в очереди в поликлинике.
Как закрепляли последовательный счёт
Помимо подсчета всего вокруг – камешек, палочек, машин, домов, игрушек усвоить счёт помогала игра в ладошки, в которой каждое движение рукой считалось. Один — моя ладошка легла на колено Игната. Два — Игнат положил свою руку сверху на мою. Три, четыре – вторую ладошку кладу я и потом Игнат. Затем высвобождаю руку и помещаю её на руку сынули — пять. И так далее. Закрепить навык помогала и игра в шашки «Щелкунчик», когда ребёнок, играя с азартом, громко выкрикивал номер своего хода. В «Щелкунчик» можно играть, попеременно меняясь с партнёром белыми и чёрными шашками.
Считать с пропуском нечётных и чётных чисел в этом возрасте у Игната не получалось. Как и считать десятками — десять, двадцать, тридцать…
