Смышлёный малыш
Три брата получили 24 яблока, причём каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад. Самый младший, мальчик очень смышлёный, предложил братьям такой обмен яблоками:
— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.
Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате… у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
Показать ответ
Скрыть ответ
В конце обмена у каждого из братьев оказалось по 8 яблок. Следовательно, у старшего перед тем, как он отдал половину яблок своим братьям, было 16 яблок, а у среднего и младшего — по 4 яблока.
Далее, перед тем как делил свои яблоки средний брат, у него было 8 яблок, а у старшего — 14 яблок, у младшего — 2. Отсюда, перед тем как делил свои яблоки младший брат, у него оказалось 4 яблока, у среднего — 7 яблок и у старшего — 13.
Так как каждый получил вначале столько яблок, сколько ему было три года назад, то младшему сейчас 7 лет, среднему брату 10 лет, а старшему 16.
Задачи на смекалку
Задача 1: Что необычного в предложении «The quick brown fox jumps over the lazy dog»? (Перевод: быстрая коричневая лиса перепрыгнула через ленивую собаку).
Задача 2: Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: «У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца». Кто был изображен на портрете?
Задача 3: Летчик выпрыгнул из самолета без парашюта. Как он смог остаться невредимым после приземления на твердый грунт?
Задача 4: Военный лагерь имеет в основании форму квадрата. Требовалось разместить 16 часовых в одинаковом количестве вдоль каждой из четырех сторон. Сначала сержант расставил часовых по 5 человек с каждой стороны. Далее пришел капитан и заново расставил этих же 16 часовых по 6 человек с каждой из 4 сторон. Потом пришел полковник и переставил тех же 16 часовых по 7 человек с каждой из 4 сторон. Как размещали часовых вдоль стен военного лагеря сержант, капитан и полковник?
Задача 5: Три пары (три мужа и три жены) стоят на одном берегу реки и хотят переплыть на другой берег на лодке, вмещающей только двоих. Причем ни одна из жен не желает оставаться с другими мужьями без присутствия своего мужа. Как всем терм парам перебраться на другой берег, используя двухместную лодку?
Задача 6: Жук ползет вверх по дереву, при этом в течении суток утром, днем и вечером он заползает на высоту 5 метров, а ночью спускается на 2 метра. Вопрос: в какой день и час жук заползет на высоту 9 метров, если начал он заползать на дерево в воскресенье в 6 часов утра?
Задача 7: Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?
Ответ к 1 задаче: «The quick brown fox jumps over the lazy dog» — это предложение содержит все буквы английского алфавита.
Ответ к 2 задаче: На портрете изображен сын этого джентльмена.
Ответ к 3 задаче: Самолет стоял на взлетной полосе.
Ответ к 4 задаче: Сержант расставил часовых так: по одному в углах и по три в середине каждой из 4-х сторон, получится по 5 с каждой стороны лагеря. Капитан расставил часовых так: по два в углах и по два в середине каждой из 4-х сторон, получится по 6 с каждой стороны лагеря. Полковник расставил часовых так: по три в углах и по одному в середине каждой из 4-х сторон, получится по 7 с каждой стороны лагеря.
Ответ к 5 задаче: Для начала обозначим мужей буквами А, Б, В, а жен обозначим буквами а, б, в. Далее идут следующие действия по порядку: 1) сначала на второй берег переплывают «а» и «б», 2) далее «а» возвращается и забирает на тот берег «в», 3) «в» возвращается и остается с «В», а «А» и «Б» переплывают на другой берег, 4) «Б» и «б» возвращаются на первый берег, «б» остается, а «Б» и «В» переплывают на второй берег (в итоге все мужья оказались на втором берегу), 5)далее «а» забирает «б», 6)и наконец «В» забирает «в».
Ответ к 6 задаче: Очень часто рассуждают так: жук за 24 часа вползает на высоту 3 метра (5м — 2м). Следовательно, на высоту 9 метров он заберется за 3 дня, т.е. к 6 часам утра в среду. Но более правильный ответ другой: в конце вторых суток (во вторник в 6 утра) жук будет на высоте 6 метров, и в этот же день может еще проползти 5 метров, что превышает необходимый уровень в 9 метров. Не сложно рассчитать, что 9 метров жук достигнет уже во вторник в 13 часов 12 минут.
Ответ к 7 задаче: «Дурачок» был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центоную монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он выберет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего.
Загадка подвохом для взрослых на логику с ответами
Если вам надо максимально быстро переключить внимание окружающих вас людей, вы всегда можете предложить им разгадать пару загадок на логику. Загадка подвохом для взрослых на логику:
Загадка подвохом для взрослых на логику:
- Что поднимает вас наверх и опускает вниз, при этом постоянно находясь на одном и том же месте? (Ответ — эскалатор.)
- Бочка с водой весит 50 килограмм, что нужно добавить, чтобы она стала весить 15 килограмм? (Ответ — дырку.)
- Как 2 литра молока поместить в литровую банку? (Ответ — превратить его в творог.)
- На футбольный матч всегда приходил один и тот же человек. До начала игры он угадывал счет. Как он это делал? (Ответ — до начала игры счет всегда 0:0.)
- Она может постареть всего за пару часов. Она приносит людям пользу, убивая при этом себя. Ветер и вода могут спасти ее от гибели. Что это такое? (Ответ — свечка.)
- Представьте, что вы плывете по морю в лодке. Вдруг лодка начинает тонуть, вы оказываетесь в воде, к вам подплывают акулы. Что сделать, чтобы спастись от акул? (Ответ — перестать представлять это.)
- Когда барану исполнится восьмой год, что будет происходить дальше? (Ответ — пойдет девятый.)
- Дикий кабан залез на сосну с четырьмя лапами, а спустился с тремя. Как такое может быть? (Ответ — кабаны не могут лазать по деревьям.)
- Готовится новогодний ужин. Хозяйка подготавливает продукты. Что она бросает в кастрюлю, прежде чем закинуть туда продукты? (Ответ — свой взгляд.)
- Росло 3 березы. На каждой березе по 7 больших веток. На каждой большой ветке по 7 маленьких веток. На каждой маленькой ветке – по 3 яблока. Сколько всего яблок росло на дереве? (Ответ — ни одного. Яблоки на березах не растут.)
- Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла триста метров. Как ей это удалось? (Ответ — веревка не была ни к чему привязана.)
- Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдет. Где он сидит? (Ответ — на ваших коленях.)
- Какой болезнью на земле никто не болел? (Ответ — морской.)
- Что бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды? (Ответ — якорь.)
- В одной руке мальчик нес один килограмм железа, а в другой столько же пуха. Что было тяжелее нести? (Ответ — одинаково.)
Задачи с подвохом
Задача 1: Если Джек не выпивает на работе, то почему-то все его сотрудники начинают думать, что он плохой работник и бездельник. Как вы думаете почему?
Задача 2: Трое друзей вместе пошли играть в бильярдную. Они там пробыли 2 часа, после чего им был выставлен счет в 15 долларов. Друзья скинулись по 5 долларов, заплатили в кассу 15 долларов пошли домой. Но руководитель бильярдной был их другом и когда узнал, что счет выставлен его друзьям, то сказал, чтобы кассир их догнал и вернул им 5 долларов (по дружбе). Кассир, решил отдать друзьям только 3 доллара, а 2 забрать себе. Он так и сделал. В результате каждый из друзей заплатил по 4 доллара, в итоге 12 долларов. Плюс 2 доллара оставил себе кассир. Всего получается 12 + 2 = 14 долларов. Как вы думаете, куда же подевался еще один доллар?
Задача 3: У Светы есть домашние животные : кошки и собаки. Из всех ее животных только одно не является собакой, при этом все ее питомцы, кроме одного — кошки. Как вы думаете, сколько всего у Светы кошек и собак?
Задача 4: Представьте себе, что у вас есть пустая корзина под фрукты. Рядом стоит корзина в два раза большая по объему, которая полностью, доверху заполнена яблоками. Всего в большой корзине 240 яблок. Как вы думаете, сколько яблок можно положить в пустую корзину?
Задача 5: Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице… Почему?
Задача 6: Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выбирал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?
Задача 7: Возвращаясь с рыбалки, домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: «Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб». Сколько рыбы поймал рыболов?
Ответ к 1 задаче: Джек работает дегустатором алкоголя.
Ответ к 2 задаче: Как указаны расчеты в конце условия головоломки, так считать, конечно же, нельзя. Итак, друзья заплатили 12 долларов, из которых в кассу поступило 10 долларов, а 2 доллара осталось у хитрого кассира. В итоге нет никакого пропавшего доллара. Вот такой ответ на эту головоломку с пропавшим долларом.
Ответ к 3 задаче: У Светы только одна собака и только одна кошка.
Ответ к 4 задаче: Только одно яблок, так как после того, как будет положено одно яблоко, то корзина уже не будет пустой.
Ответ к 5 задаче: Этот человек – лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.
Ответ к 6 задаче: Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.
Ответ к 7 задаче: Решим задачу с ее конца. Отнимем лишних 10 рыб — останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья — дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.
Посадка деревьев
Математические головоломки с ответами – самое то для детей.
На субботнике 2 класса ( 5В и 7А) сажали деревья по обе стороны парка. Пятиклассникам захотелось отличиться и, придя на час раньше второго класса, они посадили 5 деревьев. Но потом оказалось, что трудились они не на своей стороне и всю работу им пришлось начинать сначала.
7А управился, конечно, быстрее со своей, и пошел помогать другому классу. Выполнив всю работу, один шестиклассник заметил, что они ее перевыполнили. 5В на это ответил, что они, как и должны были, досадили свои 5 деревьев. Из-за этого завязался спор. Как вы думаете, кто прав?
Ответ: Шестиклассники перевыполнили свое задание, посадив на 10 деревьев больше, в отличие от 5В, который недовыполнил работу. Изначально ребята сажали не на своей территории, да и еще и в конце 5 за них досажали.
Во время прилива
Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы десять ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды.
Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька верёвочной лесенки?
Показать ответ
Скрыть ответ
Когда задача касается какого-либо физического явления, то непременно следует учитывать все его стороны, чтобы не попасть впросак. Так и здесь.
Никакие расчёты не приведут к истинному результату, если не принять во внимание, что вместе с водой поднимутся и корабль, и лестница, так что в действительности вода никогда не покроет третьей ступеньки
Задача 4.
В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
Решение
Эта задача посложнее предыдущих.
Постараемся решить ее с помощью таблицы.
В строчках пишем имена детей, в столбиках – их возраст.
Начинаем рассуждать и рисовать минусы в таблице.
1. В детский сад ходит девочка, значит Юре не 5 лет.
2. Таня старше, чем Юра, значит Юре не может быть 15 лет. А Тане не может быть 5 или 8.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | – | – | ||
| Юра | – | – | ||
| Света | ||||
| Лена |
3. Сумма лет Тани и Светы делится на три.
Ищем суммы. 5+8=13, 5+13=18, 5+15=20, 8+13=21, 8+15=23, 13+15=28.
Изо всех сумм только 18 (5+13) и 21 (8+13) делится на 3.
Значит ни Тане, ни Свете не может быть 15 лет. Рисуем минусы.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | – | – | – | |
| Юра | – | – | ||
| Света | – | |||
| Лена |
Из получившейся таблички видно, что 15 может быть только Лене.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | – | – | – | |
| Юра | – | – | ||
| Света | – | |||
| Лена | – | – | – | + |
Получаем, что 5 лет может быть только Свете.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | – | – | – | |
| Юра | – | – | ||
| Света | + | – | – | – |
| Лена | – | – | – | + |
Следующий у нас Юра. Ему 8 лет.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | – | – | – | |
| Юра | – | + | – | – |
| Света | + | – | – | – |
| Лена | – | – | – | + |
И последняя Таня. ей 13 лет.
Уважаемые читатели!
Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.
Материалы в архиве не помечены водяными знаками!
Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.
Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо!!!
Занимательные задачи по математике
1.В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?
2. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца?
3. В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок?
4. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?
5. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
6. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
7.Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?
8. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
9. По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?
10. Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?
Ответы:
1.4
2.Одной девочке дали клетку с кроликом.
3.9марта
4.7
5. 6 рыбаков за день едят 1 судака.
Один рыбак есть 1/6 судака в день.
10 рыбаков едят за день 10/6 судака.
10 судаков делим на 10/6 судака = 6 дней
6.Все улетели
7. 2
8. Дед, отец и внук = 2 отца и 2 сына
9.Через 7/12 суток.
10. Из полного девятилитрового ведра нужно вылить в реку 8литров воды, пользуясь ведром в 4 литра. Затем литр, оставшийся в большом ведре, нужно перелить в пустое четырехлитровое ведро. Если в него теперь добавить три литра из полного большого ведра, то в девятилитровом ведре как раз останется шесть литров воды.
Подумай и сосчитай
Чтоб одеть тепло сыночков,
Не хватает двух носочков.
Сколько же в семье сынков,
Если в доме шесть носков?
Ответ:четверо
Столько книжек у ребяток,
Сколько у Алеши пяток.
Принесла ребяткам Галя
Мячик, книжку, мишек.
Вы, ребята, посчитали,
Сколько стало книжек?
Ответ: три
******************
К трем лягушкам у болота
Прибежали два енота,
Прискакала тетя жаба
И пришла наседка Ряба.
Сколько в камышах болотных
Оказалось земноводных?
Ответ: четверо
Задачи на внимание
1. Подумай и скажи — кто быстрее переплывет речку — утята или цыплята?
2. Подумай и скажи — какого цвета волосы у колобка?
3. Отгадай загадку:
Лежали конфетки в кучке.
Две матери, две дочки
Да бабушка с внучкой
Взяли конфет по штучке,
И не стало этой кучки.
Сколько конфет было в кучке?
4. Росли 5 берез. На каждой березе по 5 больших веток. На каждой ветке по 5 маленьких веток. На каждой маленькой ветке — по 5 яблок. Сколько всего яблок?
5. Подумай и скажи — что помогает выжить белым медведям в пустыне, где нет воды?
6. На каких деревьях вьют свои гнезда страусы?
7. На столе лежит 2 яблока и 4 груши. Сколько всего овощей лежит на столе?
8. Подумай и скажи — кто громче рычит: тигр или буйвол?
9. Посмотрел Ваня утром в окно и говорит:
— А на улице, оказывается, очень сильный ветер. Нужно теплее одеваться.
Как он догадался, что на улице ветер? Что он увидел?
10. Пошли 2 девочки в лес за грибами, а навстречу 2 мальчика. Сколько всего детей идет в лес? (подсказка: 2 — остальные идут обратно)
11. В комнате горело 5 свечей. Зашел человек, потушил 2 свечи. Сколько осталось? ( подсказка: 2- остальные сгорели)
12. Бревно распилили на 4 части. Сколько сделали распилов?
13. Прочитай слова и скажи — какое слово лишнее в каждом ряду?
— диван, стул, шкаф, конура, тумбочка,
— гвоздика, ромашка, камыш, лилия, астра,
— боровик, мухомор, сыроежка, подберезовик, лисичка.
14. Подумай и скажи — сколько земли будет в яме глубиной 1 метр, длиной 1 метр и шириной 1 метр?
15. У шестилетней девочки была кошка с коротким хвостом. Она съела мышку с длинным хвостом, а мышка проглотила 2 зернышка и съела тонкий кусочек сыра. Скажи, сколько лет было девочке, у которой была кошка?
16. На одном берегу реки стоит петух, а на другом индюк. Посреди реки — островок. Кто из этих птиц быстрее долетит до островка?
17. Скажи сколько грибов можно вырастить из 5 семечек?
18. Скажи, кто обитает в море на большей глубине: щука, рак или форель?
19. Гусь на двух ногах весит 2 кг. Сколько он будет весить, стоя на одной ноге?
Переправа
Перейдем к японскому мега-взрыв для головы.
Цель игры – группе людей нужно переправиться на плоте на другую сторону реки:
- Полицейский не может оставить преступника одного с людьми.
- Папа не может оставить сыновей с мамой.
- Мама не может оставить дочерей с папой.
- Дети не могут переправиться одни.
- Плот сам собой не вернется, борт возьмет 2-х персон.
Возможно, кого-то задача уже поставила в тупик. Загадка на логику с подвохом не из простых!
Сейчас объясним:
- Отправляем полицейского с преступником.
- Полицейский возвращается обратно и плывет обратно с маленьким мальчиком.
- Преступник и полицейский возвращаются на прежнюю сторону и плывут уже папа и сын.
- Отец приплывает обратно и плывет обратно уже с мамой.
- Женщина возвращается и высаживается на берег. На ее место встают полицейский с преступником.
- Где остались женщина с девочками, приплывает папа и уезжает с женой.
- Мама возвращается к дочкам и берет одну из них на плот.
- Возвращается за второй.
Задача по математике на переправу решена! Вы решили? Если да – то вас возьмут на работу в Японию! Если не получилось – не надо расстраиваться, дальше – интересней!
Задача 2
Ваня, Вася и Вова участвовали в соревнованиях по бегу. Ваня не занял второго места. Вася не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял каждый из мальчиков.
Решение.
Составляем таблицу.
| I место | II место | III место | |
| Ваня | – | ||
| Вася | – | – | |
| Вова |
Рассуждаем логически:
Вася не занял ни первого, ни второго места, значит, он занял третье место.
Второе место не досталось ни Ване, ни Васе, следовательно, оно досталось Вове.
Надо обратить внимание на то, что если в какой-то строчке стоит плюсик, во всех пустых клетках этой строки надо сразу нарисовать минусики. Аналогично и со столбцами, если в столбце в какой-то клетке стоит плюс, во всех остальных можно спокойно ставить минус
| I место | II место | III место | |
| Ваня | – | – | |
| Вася | – | – | + |
| Вова | – | + | – |
Глядим на табличку – свободна только клетка с первым местом для Вани.
Ответ:
Третье – Вася, второе – Вова, первое – Ваня.
Картотека по математике «Занимательные задачи-шутки»
Логические задачи-шутки, задания на сообразительность
для старших дошкольников
1. У семерых братьев по одной сестре. Сколько всех сестер? (Одна)
2. Две матери, две дочери и бабушка с внучкой. Сколько всех?(Трое: бабушка, мать и дочь) 3. В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?(Отдать одно вместе с корзиной) 4. Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько стоят три судака?(3 рубля) 5. В комнате горело пять свечей. Две свечи потушили. Сколько осталось?(Две, остальные сгорели) 6. Спрыгнуть с него на ходу можно, а вскочить на него на ходу нельзя. Что это?(Самолет) 7. Два раза родится, один раз умирает.(Курица) 8. Жидко, а не вода, бело, а не снег.(Молоко) 9. Что вниз вершиной растет.(Сосулька) 10. Кого с пола за хвост не поднимешь?(Клубок ниток) 11. Карандаш разделили на три части. Сколько сделали разрезов?(Два) 12. На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?(На 6) 13. Когда об воду можно порезать руку?(Если превратить ее в лед) 14. Можно ли пустое ведро наполнить три раза подряд, ни разу не опоражнивания?(Да: большими камнями, песком, водой) 15. Вы зашли в темную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?(Спичку или зажигалку) 16. Предсказатель берется предсказать с точностью до 100 % счет любого матча до того, как он начнется. В чем секрет его безошибочного предсказания?(До начала встречи счет всегда бывает 0:0) 17. Можно ли бросить мяч так, чтобы он, пролетев некоторое время, остановился и начал движение в обратном направлении?(Да, бросить его вверх) 18. Как перевезти с одного берега на другой волка, козу и капусту, если в лодке может поместиться один человек (перевозчик), а с ним или коза, или волк, или капуста?(Сначала перевезти козу, затем капусту, а в обратный рейс взять козу, козу оставить на противоположном берегу, перевезти волка, вернуться за козой) 19. Двое мальчиков играли в шашки два часа. Сколько играл каждый из них?(По 2 часа) 20. Двое пошли — пять гвоздей нашли. Четверо пойдут — много ли найдут?(Ни одного, все уже нашли) 21. У одного мужчины четыре сына и у каждого из них есть родная сестра. Сколько у него детей?(Пять человек) 22. Возле почты растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из этих деревьев самое высокое и какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, а липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?(Ель, сосна, тополь, береза, липа, клен) 23. Что тяжелее: килограмм ваты или полкилограмма железа.(1 кг ваты) 24. Коля и Саша носят фамилии Шилов и Гвоздев. Какую фамилию носит каждый из них, если Саша с Шиловым живут в соседних домах?(Коля Шилов и Саша Гвоздев) 25. По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице?(Трое) 26. На столе лежали конфеты. Две матери, две дочери, да бабушка с внучкой взяли конфет по одной штуке. Сколько конфет лежало на столе?(Три) 27. Когда гусь стоит на одной ноге, он весит 7 кг. Сколько будет весить гусь, если встанет на две ноги?(7 кг) 28. В соревновании по бегу Юра, Гриша и Толя заняли призовые места. Какое место занял каждый из них, если Гриша занял не второе и не третье место, а Толя — не третье?(Гриша — 1, Толя — 2, Юра — 3)
Задача 1.
Три котенка Васька, Мурзик и Кнопка съели три рыбки – окуня, плотвичку и карася. Васька не ел ни окуня, ни плотвичку. Мурзик не ел плотвичку. Какую рыбку съел каждый котенок?
Решение.
Чтобы разобраться в условии задачи, необходимо построить табличку, в которой строчки будут обозначены именами котят, а столбцы – названиями рыбок.
Котенок Васька не ел окуня и плотвичку.
Котенок Мурзик не ел плотвичку.
Закрасим соответствующие клетки для наглядности (можно просто поставить минусик) .
| Окунь | Плотвичка | Карась | |
| Васька | – | – | |
| Мурзик | – | ||
| Кнопка |
Из таблички сразу видно, что Васька мог съесть только карася, а плотвичка досталась Кнопке.
Ставим в соответствующие клетки плюсики.
| Окунь | Плотвичка | Карась | |
| Васька | – | – | + |
| Мурзик | – | ||
| Кнопка | + |
Рассуждаем логически: карася съел Васька, плотвичку съела Кнопка, следовательно, Мурзик слопал окуня.
В качестве ответа на олимпиаде можно предоставить полностью заполненную таблицу.
| Окунь | Плотвичка | Карась | |
| Васька | – | – | + |
| Мурзик | + | – | – |
| Кнопка | – | + | – |
Логические задачи
Задача 1: Представьте себе, что гольфист ударил по мячу. После удара мяч катился, катился по полю и в итоге закатился не в лунку, а в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Мяч оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли).
Подскажите, пожалуйста, как гольфисту вытащить свой мяч без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?
Задача 2: Попробуйте понять, по какому правилу сформирована нижеуказанная числовая последовательность:
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
Задача 3: Продолжите следующую последовательность букв:
С О Н Д Я Ф М …
Задача 4: У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?
Задача 5: Представьте, что у вас есть большой бочонок кваса. Кроме этого у вас есть две пустые бутыли на 3 и 5 литров. Как при помощи этих бутылей отмерить ровно один литр кваса?
Задача 6: Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?
Задача 7: Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв, назовите эти две буквы?
И С Ф А М О Н Д Я И
Ответ к 1 задаче: Гольфисту необходимо налить в трубу воды до краев, тогда мяч сам всплывет на поверхность.
Ответ к 2 задаче: Каждое следующее число описывает одно предыдущее. Например : число во второй строке «11» говорит, что в предыдущей строке одна единица (1(одна)1(единица)); число в третьей строке «21» говорит, что в предыдущей строке две единицы или 2(две)1(единицы); число в четвертой строке «1211» говорит, что в предыдущей строке одна двойка и одна единица или 1(одна)2(двойка)1(одна)1(единица). И так далее.
Ответ к 3 задаче: Буква «А». Здесь использована последовательность первых букв в названии месяцев года, начиная с сентября : Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь, Январь, Февраль, Март. Следовательно, следующей буквой будет «А» – Апрель.
Ответ к 4 задаче: У Александра в зоомагазине четыре птицы и три клетки.
Ответ к 5 задаче: Сначала из бочонка наполняем квасом дополна бутыль на 3 литра, далее выливаем из 3-х литровой бутыли все 3 литра в 5-и литровую бутыль. Потом снова из бочонка наливаем квас дополна в 3-х литровую бутыль. Затем из нее выливаем квас в пятилитровую бутыль до ее заполнения. И в итоге в 3-х литровой бутыли останется кваса ровно 1 литр.
Ответ к 6 задаче: Николай = 180кг, Дмитрий = 120кг, Александр = 60кг. Решение: пусть вес Александра = х (икс), тогда вес Дмитрия = 2х, а вес Николая = 3х. Следовательно, получаем уравнение: (х + 2х + 3х) = 360кг. Равносильно: 6х = 360кг, откуда х = (360кг:6) = 60кг. После этого легко вычисляется вес каждого из них.
Ответ к 7 задаче: Буквы «М» и «А». Группа букв состоит из первых букв названий месяцев в году. Все они расположены хаотично, но для полноты не хватает еще двух букв (ведь их должно быть 12).
